方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两个实根,试问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 04:17:34
当m为何值时该方程一根大于1一根小于1?
当m为何值时该方程跟在区间(0,4)内?

此题可以借用函数的图像特性来解决。
设y=x^2+2(m+3)x+2m+14
当该方程一根大于1一根小于1时，根据函数图像我们知道当x=1时y＜0，
即1+2m+6+2m+14＜0,
m＜-21/4
所以当m＜-21/4时该方程一根大于1一根小于1
当该方程跟在区间(0,4)内时，根据函数图像我们知道当x=0时,0＜y，即2m+14＞0,m
＞-7;当x=4时,0＜y,即16+2（m+3)*4+2m+14=10m+54＞0,即m＞-5.4
所以，当m＞-5.4时该方程跟在区间(0,4)内。

由于根与系数的关系
a1乘以a2=2m+14
a1+a2=-2m-6
因为a1大于1,a2小于1
所以1=-m-6 m=-5
后面那个也简单 不想算了